Question

帮帮忙 解这题 如下 谢谢

已知两个二次函数满足①当x=a（a＞0）时，y1取得最大值5，此时y2=25；②y2的最小值-2；③y1+y2=x@+16x+13.求a的值和两个二次函数y1，y2的解析式

Answer 1

显然y1的对称轴是x=a
那么可以假设y1=-k(x-a)^2+5(k＞0)
于是y2=x^2+16x+13-y1=x^2+16x+8+k(x-a)^2
所以a^2+16a+8+k(a-a)^2=25
故a^2+16a-17=0
即(a-1)(a+17)=0
那么a=1或a=-17(舍去)

故y2=x^2+16x+8+k(x-1)^2=(k+1)x^2+(16-2k)x+k+8
故y2的最小值是[4(k+1)(k+8)-(16-2k)^2]/4(k+1)=-2
所以k=2

故y1=-2(x-1)^2+5=-2x^2+4x+3
y2=3x^2+12x+10

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！