函数f(x)=ax^3+bx^2+(c-3a-2b)x+d的图象如图所示,求c,d的值;若f(x)在x=2处的切线为3x+y-11=0,求f(x)的解析 10
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函数f（x）的导函数为f'（x）=3ax2+2bx+c-3a-2b
（1）由图可知 函数f（x）的图象过点（0，3），且f'（1）=0
得 d=3 3a-2b+c-3a-2b=0 ⇒ d=3 c=0 （2）依题意f′（2）=-3且f（2）=5
12a+4b-3a-3b=-3 8a+4b-6a-4b+3=5
解得a=1，b=-6
所以f（x）=x3-6x2+9x+3
（1）由图可知 函数f（x）的图象过点（0，3），且f'（1）=0
得 d=3 3a-2b+c-3a-2b=0 ⇒ d=3 c=0 （2）依题意f′（2）=-3且f（2）=5
12a+4b-3a-3b=-3 8a+4b-6a-4b+3=5
解得a=1，b=-6
所以f（x）=x3-6x2+9x+3
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