Question

九年级上册数学习题22.3第6题怎么写

参加一次足球比赛每2队比一次。一共有90场。 求有多少个队

Answer 1

这其实是高中所学的排列组合问题，但在初中也能做。
不妨设有X队，我们来看一下这X队的比赛情况：
第一队VS（X-1）队 X-1场
第二队VS（X-2）队 X-2场 （为什么，因为他和第一队踢过了）
第三队VS（X-3）队 X-2场

依此类推。。。。。

第（X-1）队VS 1队 1场
最后队不用算了，因为他和所有的人都踢过了。
所以可得方程：1+2+3+。。。+（X-1）=90 左边用高斯公式得到x*(x-1)/2=90
X不是整数，题目的数字没问题么？

Answer 2

设:有n个队
如果是0对,有0场
如果是1对,有0场
如果是2对,有1场
如果有3对,有3场
如果有4对,有6场
如果有5对,有10场
..........................
按照这个规律下去,可以用n的代数式来表示共有几场比赛
1/2(n^2-n)
由题意可得:1/2(n^2-n)=90
n=?
不过,以我的能力只能算到这里, n 算出来不是一个整数
但是以题目的意思,过程就是这样的

Answer 3

设有x支球队
x*(x-1)/2=90
解出x，但不是整数啊

Answer 4

14支球队 从1加到14等于90