Question

如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD 平‖BC,BD交AC于点E且BD=BC求证:CE=CD

尖子生培优教材八年级数学P28第六题

Answer 1

法一：
过D作BC的垂线交BC于M点，过A作BC的垂线交BC于N点，因此AN//DM，因为AD//BC，所以DM=AN，因为△abc是等腰直角三角形，所以BC=2AN=2DM,因为BD=BC，所以BD=2DM,角DMB为直角，所以角DBC=30°，于是就有角DEC=75°角BDC=（180-30）/2=75° 两底角相等于是得出△CDE为等腰△，得证。

法二：假设法
假设 CE=CD,=> 角CED=角CDE
由 CB=CD, => 角CBD=角CDB＝角CDE
则有 角CED＝角CBD

因为三角形外角CED＝角CBD＋角ECB
所以 角CED不等于角CBE

假设不成立
所以CE不可能等于CD

Answer 2

图呢?

Answer 3

图勒！！！