Question

求数学高人来

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝-X^2，值域为{-1,-9}的“同族函数”共有多少个？
这题目什么意思啊，谁帮我解释一下，要解题过程！！

Answer 1

解析式相同，值域相同
y＝-X^2，值域为{-1,-9}的定义域可能为{1,3} 或{-3，-1} 或{1,3}∪{-3，-1}共三种情况。
y＝-X^2，值域为{-1,-9}的“同族函数”共有3个。
分别为：
y＝-X^2，值域为{-1,-9}的定义域为{1,3}
y＝-X^2，值域为{-1,-9}的定义域为{-3，-1}
y＝-X^2，值域为{-1,-9}的定义域为{-3，-1} 或{1,3}∪{-3，-1}

追问

定义域不是还可以有三个，四个吗？、

追答

解析式相同，值域相同
y＝-X^2，值域为{-1,-9}的定义域可能为
{1,3} 或{-3，1} 或{3，-1}或{-3，-1}

或{3,-3，-1}或{1,-3，-1}或{1,3,-1}或{1,3,-3，}

或{1,3,-3，-1}共三种情况。
y＝-X^2，值域为{-1,-9}的“同族函数”共有9个。

Answer 2

定义域有三个，有｛1，-1，3｝，｛1，-1，-3｝，｛1，3，-3｝，｛-1，3，-3｝
定义域有四个，有｛1，-1，3，-3｝