Question

已知关于x的一元二次方程(a-1)x^2+bx-2=0有两个相等的实根，则不等式b^2*x>a-1的解集是______

已知关于x的一元二次方程(a-1)x^2+bx-2=0有两个相等的实根，则不等式b^2*x>a-1的解集是______

Answer 1

因为关于x的一元二次方程(a-1)x^2+bx-2=0有两个相等的实根，所以a-1不等于零，且：b^2+8(a-1)=0，则b^2不等于零，不等式b^2*x>a-1的解为x>[（a-1)/b^2]＝-1/8

Answer 2

b^2-4*(-2)*(a-1)=0
b^2+8a-8=0
b^2=8-8a
b^2*x>a-1
(8-8a)*x>a-1
-8(a-1)x>a-1
因为b^2>=0
所以-4*(-2)*(a-1)<=0
a-1<=0
因为方程为一元二次方程
所以a-1不=0
-8(a-1)x>a-1
-8x<1
x>-1/8

Answer 3

用b的平方-4ac=o即可得

Answer 4

用根的判别式

Answer 5

x>0