如图所示，已知空间四边形ABCD，P,Q分别是三角形ABC和三角BDC的重心。求证：PQ平行于平面ACD.
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连接BP交AC于E，连接BQ交CD于F
由P、Q为重心，
得在三角形BEF中，BP：PE=2:1，BQ：QF=2:1
故PQ//EF，EF在平面ACD上
所以PQ平行于平面ACD
由P、Q为重心，
得在三角形BEF中，BP：PE=2:1，BQ：QF=2:1
故PQ//EF，EF在平面ACD上
所以PQ平行于平面ACD
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