化简 （x+1）（x+2）（x+3）-6×7×8
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解：
令x+2=t，则x+1=t-1，x+3=t+1
(x+1)(x+2)(x+3)-6×7×8
=(t-1)t(t+1)-(7-1)×7×(7+1)
=t(t^2-1)-7×(7^2-1)
=t^3-t-7^3+7
=(t^3-7^3)-(t-7)
=(t-7)(t^2+7t+49)-(t-7)
=(t-7)(t^2+7t+48)
=(x+2-7)[(x+2)^2+7(x+2)+48]
=(x-5)(x^2+4x+4+7x+14+48)
=(x-5)(x^2+11x+66)
令x+2=t，则x+1=t-1，x+3=t+1
(x+1)(x+2)(x+3)-6×7×8
=(t-1)t(t+1)-(7-1)×7×(7+1)
=t(t^2-1)-7×(7^2-1)
=t^3-t-7^3+7
=(t^3-7^3)-(t-7)
=(t-7)(t^2+7t+49)-(t-7)
=(t-7)(t^2+7t+48)
=(x+2-7)[(x+2)^2+7(x+2)+48]
=(x-5)(x^2+4x+4+7x+14+48)
=(x-5)(x^2+11x+66)
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解：
（x+1）（x+2）（x+3）-6×7×8
= (x^2 + 3x + 2) (x+3) - 6×7×8
= (x^3 + 3x^2 + 2x+3X^2 + 9x + 6) - 6×7×8
= x^3 + 6x^2 + 11x + 6 - 6×7×8
= x^3 + 6x^2 + 11x - 330
（x+1）（x+2）（x+3）-6×7×8
= (x^2 + 3x + 2) (x+3) - 6×7×8
= (x^3 + 3x^2 + 2x+3X^2 + 9x + 6) - 6×7×8
= x^3 + 6x^2 + 11x + 6 - 6×7×8
= x^3 + 6x^2 + 11x - 330
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（x+1）（x+2）（x+3）-6×7×8
= (x^2 + 3x + 2) (x+3) - 6×7×8
= (x^3 + 3x^2 + 2x+3X^2 + 9x + 6) - 6×7×8
= x^3 + 6x^2 + 11x + 6 - 6×7×8
= x^3 + 6x^2 + 11x - 330
= (x^2 + 3x + 2) (x+3) - 6×7×8
= (x^3 + 3x^2 + 2x+3X^2 + 9x + 6) - 6×7×8
= x^3 + 6x^2 + 11x + 6 - 6×7×8
= x^3 + 6x^2 + 11x - 330
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=(x^2+3x+2)(x+3)-336=(x^3+3x^2+2x+3x^2+9X+6)-336=x^3+6x^2+11x-330
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