Question

极难物理题！！！！！！！！！！！！

每个圆是电阻R，两端等效电阻多少
每个圆是电阻R，两端等效电阻多少

Answer 1

R
以中间的R为分割，两边对称，所以中间R两段的电压相等
也就没有电流通过中间R，中间R相当于断路
上下两支路都是两个R串联，所以都为2R
然后两个2R并联，等效电阻为R

汗，不带中途换题得
新图下，设左面电压高于右面为U，且右面电势为0
则左面电流分为两部分，设为I1向下，I2向上，则 I1 > I2
由于电路的对称性， 经过右下角两个R的电流也为I2， 经过右上的电流为I1
所以经过中间R的电流为I1-I2，从下到上
于是有 U =RI1 +2RI2
对中间的R来说 其上端的电势为 RI1， 下端电势为2RI2, 通过电流为 I1-I2
两端电压为 2RI2 - RI1 = R(I1 - I2)所以有 3I2 = 2I1，即 I2 = 2I1/3
所以U = 7/3 I1， 总电流为 I = I1 + I2 = 5/3 I1
等效电阻为 7/5 R = 1.4R

追问

嘿。如何由总电流为 I = I1 + I2 = 5/3 I1
得7/5 R。。很难懂啊

追答

U=RI1 +2RI2 = RI1 + 2* 2/3 I1 *R = (1+4/3)I1R = 7/3 I1R
I = I1 + I2 = 5/3 I1
R' = U/I = 7/5 R

Answer 2

等效电阻为1.4R设左边电压为正，根据分压可以知道中间电桥上的电流自下向上

设总电压为a，思想就是求出总电流

我设 左上是1 右上是2 左下是3 右下是4 中间是5（序号而已）

那么可以知道

I1+I5=I2且I3=I4+I5

那么把中间上面一点，设它的电压是X，下面一点是Y，那么U5就是电桥2端的电势差，所以U5=Y-X

开始列方程了：

(a-x)/2R+(y-x)/1R=x/1 且 (a-y)/1R=y/2R+(y-x)/1R

解一下y=4a/7R x=3a/7R

那么一切都明了了 总电流=I1+I3=2a/7R+3a/7R

所以等效电阻就是 u/I=7/5R

Answer 3

1如果中间的椭圆是电压表，另一个是电流表，两个电阻串联，则答案是2R
2如果两个都是电流表，则两电阻并联，则答案是0.5R
3如果中间的椭圆是电流表，另一个是电压表，则其中一个电阻被开路，则答案是R
4如果两个都是电压表，整个电路开路

追问

仔细点，谢谢

追答

你具体是哪点有问题，请细说

Answer 4

上下有四个圆，如图所示的接入方式圆的等效电阻为R/4,中间的圆两端没有电压（其实这是个惠斯通电桥），R等效=(R/4+R/4)(R/4+R/4)/(R/4+R/4)+(R/4+R/4)=R/4

追问

为什么中间无电压后不能视为无物，等效直接变2R？谢谢
新图又如何？处理额。。高中谢谢

追答

中间无电压可以无视，我的意思是圆接入电路，如果是圆面的话，电路的等效电阻应该为R,如果是圆环的话，就是以上的处理方法，等效电阻是R/4

Answer 5

中间那个电阻两端电压是一样的，没有电流通过。最后这个电路两端等效电阻就是R