已知三角形ABC是等边三角形D、E分别是BC、AC边上的点AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求∠BPD度数
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解： 由于AE=CD，AB＝AC， ∠BAE＝∠ACD＝60°
所以， △BAE≌△ACD，则∠PBA＝∠PAE
∠BPD＝∠PBA＋∠PAB＝ ∠PAE＋∠PAB＝ 60°
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∵三角形ABC是等边三角形
∴AC=BC=AB ∠C=∠ABD=60度
∵AE=CD
∴CE=BD
∴三角形BCE≌三角形 ABD
∴∠CBE=∠BAD
∵∠BPD=∠BAD+∠ABP
∴∠BPD=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60度
∴AC=BC=AB ∠C=∠ABD=60度
∵AE=CD
∴CE=BD
∴三角形BCE≌三角形 ABD
∴∠CBE=∠BAD
∵∠BPD=∠BAD+∠ABP
∴∠BPD=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60度
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60° 就取特殊值。令DE都是边的中点
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