Question

必修二的数学题求问啦！求问啦！求！问！啦！

1.将梯形沿某一方向平移形成的几何体是？（答案是四棱柱）
2.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是？（答案是圆柱）
3.将正方体ABCD—A1B1C1D1截去四个角后得到一个四面体BDA1C1，这个四面体的体积是原正方体体积的？（答案是1/3）
4.已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则AG/GD=2，若把该结论推广到空间中，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若三角形BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则AO/OM等于？（答案为3）
5.若两条异面直线所称的角为60度，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有几对？（答案为24对）
6.如图（图就不给了），设平面α交β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B,D,如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面几个选项中的？（答案是D ）
A.AC垂直β
B.AC⊥EF
C.AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D.AC与α,β所成的角相等
恩，答案都是知道的，但是都不知道怎么做（第六题是C选项），请大家帮下忙。非常感谢！！！
1、2、3、6都是选择题

Answer 1

第一道题是空间想象题，这道题考察你对几何体形状的特性的熟悉，梯形经过平移可以形成一个六个面的几何体，四条棱边都相等（因为平移效果）梯形就自然变成两个地面。很显然这个几何体自然只能是四棱柱。
第二道题考察几何体的正截面，圆柱的截面是四边形（矩形），此外圆台的截面也是四边形（梯形），棱锥的截面是三角形。
第三道题考察几何体体积计算，你先把图画出来，不难画，然后设每条棱边都是1，可以知道总体积是1，然后你会发现我们求的四面体BDA1C1之外的其他四个几何体都是一样的，体积是1*1*0.5*1*1/3=1/6，有四个就是总共是2/3，所以剩下的四面体BDA1C1就是1/3了。楼主不懂的还可以问。
第四道题主要考察几何图形的五心问题，你可以参考下这个：
重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2； 　　垂心:三角形三条高的交点; 　　内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 　　外心:三中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称； 　　旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称. 　　当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.这些对你以后解题都有帮助。这道题你把图画出来 一切偶容易解决了。
第五道题有点难度，但是做过第三题就不难了。告诉你个规律，第三题中所求的四面体是2个其中之一的正四面体，每条由顶点连接起来的棱边都是呈60度的。那么要求是异面直线，则只要将其中的一对当中的一条边所对应的平行边来配对就行了。一个四面体可以帮忙找出十二对，那么两个四面体就可以再找出十二对，所以答案是24对。
第六道题你可以根据垂直平分线的折叠重合性质，c选项中的AC如果跟BD在β内的射影同一条直线，则可以说明AC与BD组成的面与β面的交线和EF是垂直的。所以EF可以垂直BD。而D项中的AC与a和β就算夹角相等，BD与EF也有可能不垂直，比如夹角都为45度。对那两条直线是否垂直都没什么影响。。。
楼主懂了么？
哪里不懂可以再问，记得采纳 给我分哈^^

追问

那个，由于我比较笨，so，仍有以下问题。详细解答后，采纳+加分哦！
1.第三道题图不会画，还有那个1*1*0.5*1*1/3是咋么来的也不知道。
2.第四道题答案是这么写的：设四面体内部一点O 到四面体各面都相等的距离为d，则由题意知d=OM，设各个面的面积为S，则由等积法得：4*1/3S*OM=1/3S*AM，4OM=AM=AO+OM，从而AO/OM=3/1=3。 就是“4*1/3S*OM=1/3S*AM”这句不懂，还是一对一解释吧。
3.你的意思是一个正方体是两个正四面体咩？

追答

楼主不好意思哈，前段时间去兼职今天打开才看到~
楼主不是笨啦。只是我给的答案有点含糊，楼主要自己花时间去探讨。我再给楼主讲一下，如果还不明白的话楼主再问咯~
第三题的图是这样的，正方体上底面（顶面）是正方形ABCD,下底面是正方形A1B1C1D1，这个楼主知道吧。然后楼主依次用虚线连接A1C1, A1B, A1D, BC1, BD, C1D.楼主会发现连接虚线构成的是一个以正方形对角线长 为棱长的正四面体（即所求的四面体BDA1C1）。那么观察整个正方体，楼主会发现，除了四面体BDA1C1之外，其余四个四面体是相等的，如果你设整个正方体的棱长为一的话，那么那四个四面体的体积都是1*1*0.5*1*1/3，这个式子楼主不明白不急，我跟你讲再细点，因为四面体BDA1C1之外的四个四面体的体积都是相等的，所以我们求出一个然后再*4就等于四个四面体的总体积了，比如先求ABDA1这个四面体吧，1*1*0.5是三角形ABD的面积，然后*1是*高，最后*1/3是表示棱锥的体积求法，必须*1/3。现在楼主明白了吧？

Answer 2

第三题这样算，先算一个角的四面体体积占正方体的多少，设正方体棱长是1，体积是1，一个四面体体积就是（三棱锥体积公式）（1/3× 底面三角形面积×高）即1/3×1/2×1=1/6，一个占1/6那么四个就占整个正方体的2/3，最后剩下四面体的体积就是1/3
第四题4*1/3S*OM=1/3S*AM 意义是4个一样的棱锥×他们的体积即1/3底乘高等于用一个面积作底在乘以它的高……
一个正方体至少要五个四面体……就是第三题那样弄……

Answer 3

1,把梯形平放在地上，向上平移
2还可能是棱台、圆台、长方体。。。。（答案只有“圆柱”？）

Answer 4

1，向上平移
2，竖着切