Question

在梯形ABCD中，AD//BC，AB垂直于AC，∠B=45°，AD=根号2，BC=4倍根号2，求DC的长

最好用初二的知识。。。。吧，谢谢啦

Answer 1

∵∠B=45°,AB⊥AC,BC=4√2

∴AB=AC=4,AD‖BC,

∴AE=AC=2√2,

又∵AD=√2，

∴DE=√2,

根据勾股定理，DC=√10

Answer 2

.因为：在直角三角形ABC中
∠BAE=90º，∠B=45º
有因为：在梯形ABCD中
AD//BC
所以：∠B+∠BAD=180º
∠BAD=135º
所以：∠DAC=45º
所以：在三角形ADC中
AD=DC
因为：AD=根2
所以：DC=AD=根2

PS：= =，我一开始被绕进去了。原来这么简单

Answer 3

根号10

Answer 4

根号10

Answer 5

分析：∵∠B=45AB⊥ACAD=4√2∴AC＝4而∠DAC=45,这样我们就易想到过C作CE⊥AD,并交AD的延长线于E，则三角形ACE也是等腰直角三角形
解：过C作CE⊥AD,并交AD的延长线于E
：∵∠B=45AB⊥ACAD=4√2∴AC＝4
∵AD‖BC∴∠DAC=45
∵CE⊥AD∴三角形AEC为等腰直角三角形
∴AE=CE=2√2DE=AE-AD=√2
根据勾股定理解得CD=√10