Question

已知命题P：X1和X2是方程X^2-aX-2=0的两根、且不等式a^2-5a-3≥丨X1-X2丨对任何在[-1,1]的数都恒成立。

命题q：函数y=lg(ax^2-x+a)的定义域为R、且p且p为假、p∪p为真、求a、

Answer 1

解：∵x1，x2是方程x2-mx-2=0的两个实根
∴ { x1+x2=m
x1x2=-2
∴|x1-x2|= √[(x1+x2)2-4x1x2]
=√( m2+8)
∴当m∈[-1，1]时，|x1-x2|max=3，
由不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立．
可得：a2-5a-3≥3，∴a≥6或a≤-1，
∴命题p为真命题时a≥6或a≤-1，
命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解．
①当a＞0时，显然有解．
②当a=0时，2x-1＞0有解
③当a＜0时，∵ax2+2x-1＞0有解，
∴△=4+4a＞0，∴-1＜a＜0，
从而命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解时a＞-1．
又命题q是假命题，
∴a≤-1，
故命题p是真命题且命题q是假命题时，
a的取值范围为a≤-1．

追问

√[(x1+x2)2-4x1x2]
=√( m2+8)
这对勾是怎么意思啊、不懂饿、

追答

根号下

Answer 2

|a|+|2-a|
=a+[-(2-a )]
=a-2+a
=2a-2

Answer 3

问什么？

追问

求a的范围啊、

追答

下面这个人的回答有个地方打错了
应该是x1-x2=√((x1+x2)^2-4*x1*x2)