Question

我有一个数学题目不会谢谢帮帮我！

有一批图书总数在1000以内，若按24本书包成一捆差2本，若按28本书包成一捆还是差2本，若按32本书一捆，最后一捆是30本，这批图书共有多少本？

Answer 1

答案：670本；
分析过程：
假定总数M本；按24本捆a本，按28本捆b本，按32本捆c本；M，a，b，c均为正整数；
则M-2=24a，M-2=28b，M-30=32c；
由M+2=24a，M+2=28b得6a=7b；
得出a为7的倍数，b为6的倍数；又M≤1000，故a≤35.7，b≤41.6；
故a，b组合为（7,6）；（14,12）；（21,18）；（28,24）；（35,30）；
由M+2=28b，M-30=32c得3b=4(c+1)；
得出b为4的倍数；
b既是4的倍数，b又是6的倍数且b小于41.6，故b=12或者24；
得总数M=28b-2=334,或者670；
验证M-30=28c，M=334时c=9.5舍弃，M=670时c=20可行；
故结果为总数670。

简洁回答：
因32一捆剩下30本，这30本也是差2本就可完全捆成一捆了。
故（总数+2）后就是24,28,32的公倍数。
24=2×2×2×3；
28=2×2×7；
32=2×2×2×2×2；
最小公倍数是：2×2×2×3×7×2×2=672；
672-2=670本。

Answer 2

不会做。。。。嘿嘿

Answer 3

根据条件，就是求24 28 32的公倍数[1000以内]少 2的那个数：
24=2×2×2×3
28=2×2×7
32=2×2×2×2×2
最小公倍数是：2×2×2×2×2×3×7=672，672-2=670本。

Answer 4

670本

Answer 5

求24,28,32的最小公倍数 672
然后672-2=670