已知cosα=七分之一,cos(α-β)=十四分之十三,且0<β<α<二分之派 (1)求tan2α的值(2)求β的值

需要详细的解答过程,谢谢!... 需要详细的解答过程,谢谢! 展开
1呵呵2加油3
2011-07-13 · TA获得超过123个赞
知道答主
回答量:96
采纳率:0%
帮助的人:33.1万
展开全部
(1) cosα = 1/7, 因为0< α<π/2 ,
所以sinα = √(1-cos²α) = √[1-(1/7)²] = 4 √ 3 / 7
所以tanα = sinα / cosα = 4 √ 3

(2) 根据两倍角的正切公式:
tan2α = (2tanα)/(1 - tan²α)
= (2 * 4 √3)/[1 - (4 √3)²]
= - 8√3 / 47

(3) cos(α-β)=13/14, 因为 -π/2 < α -β <π/2,
所以sin(α-β) = √ [1-(cos²(α-β)] = √ [1-(13/14)²] = 3√3 /14
根据两角差的余弦公式:
cos[α - (α-β)] = cosαcos(α-β) + sinαsin(α-β)
cosβ = (1/7) * (13/14) + (4 √ 3 / 7) * (3√3 /14)
= 1/2
得β=60度
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式