已知 m,n是方程x^2-2x-1=0 的两根,不解方程,求代数式 m^3+5n的值。
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m^2-2m-1=0
m^3-2m^2-m=0
m^3=2m^2+m
n^2-2n-1=0
2n^2-4n-2=0
2n^2+n-2=5n
所以 m^3+5n=2m^2+m+2n^2+n-2=2（m^2+n^2）+m+n-2=2((m+n)^2-2mn)+m+n-2=12
m^3-2m^2-m=0
m^3=2m^2+m
n^2-2n-1=0
2n^2-4n-2=0
2n^2+n-2=5n
所以 m^3+5n=2m^2+m+2n^2+n-2=2（m^2+n^2）+m+n-2=2((m+n)^2-2mn)+m+n-2=12
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