Question

一个数的补码是1000，0000，求个数是多少？我的具体的过程？

我是这样想的一个数补码的补码就是这个数的原码，但是我求不来这个数的原码。我求原码的过程如下：1000，0000先求反码得到1111，1111再在1111，1111的末位加1，但是我认为在末位加1，由于达到2向前进1，结果变成了100000，0000，那么这个数的符号位又是哪一位呢，如果是第9位的1，那这个数就是（－0）了，但书上说是－128，我实在不知道这个－128，是怎样得出来的，请各位指点迷津。谢谢
我需要解这个题的详细过程，特别是求1000，0000原码的过程。顺便再问一下，就是二进制中的0－1=1是怎么来的，书上说是向高位借1当2，可是0的前面没有数字了，向谁借呢，就算是在0的前面再添一个0，再向0借1当2，这样的话也太不合情理了，这个问题我也没有理解，各位高手，不要鄙视我，我确实没有理解，知知为知知，不知为不知，我不可能不懂装懂吧，呵呵，，望各位不吝赐教，谢谢

Answer 1

求反加一，误了多少人！
楼主从补码的定义来想想，补码是1000，0000的真值是多少？
从真值，再求原码，很简单的。
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0－1=1是.......可是0的前面没有数字了，向谁借呢？
在计算机里面，有地方借，就是令Cy＝1，标志着发生过借位。
日常生活中，也有这种事，如贷款买房，仅有10W，却买到100W的房子，银行里面有记录。

追问

八位二进制的原码最小可以表示－127，但补码最小可以表示－128，这怎么解释？
像你说的一样补码1000，0000的真值是－128，再求－128的原码，这怎么求嘛？

追答

原码，本身就是不完善的，一个真值0，原码却要用两个码字表示。
256个原码，仅仅可以表示255个真值：－127~＋127。
补码，是完善的，它可以表示－128~＋127，共256个真值。
所以，计算机里面，都是使用补码。
8位数的原码，不能表示－128，那就别求它了。

追问

不求－128的原码，那就求1000，0000的原码是多少？

追答

想求1000，0000的原码，就要先说明1000，0000是什么码。
如果它是补码，它的真值就是－128，那就求不出来原码了，原因，前面已经说了。
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－128，只有补码，没有原码和反码。
－128，只有补码：1000，0000，从这个数字，是求不出来原码和反码的。
－128的补码，根本就不是用原码再“求反加一”这个方法得来的。
所以，楼主一开始，就说：“我求原码的过程如下：先求反码得到.....”，最终的结果不合情理，原因就是：1000，0000（－128），它根本就没有原码和反码。

追问

补码1000，0000的真值是－128，那么这个－128是怎样算出的嘛？

追答

按照补码的定义式，反推一下，就出来了。
补码的定义式，任何讲补码的书，里面都有，但是几乎所有的书，都是先讲““求反加一””。
先讲求反加一，就掩盖了补码的真实含义，现在弄的很多人都是基本概念不清楚。

Answer 2

知道了补码是 1000 0000 (注:这里不知道有没写出符号位,你再看看题目,按照题目的答案,符号位是负的)
那这个数的反码就是 0111 1111 (因为反码变补码是加1,那补码变反码就是减1了)
那这个数的原码就是 1000 0000(原码变反码是除符号位外,都取反,那变回去也一样)
而1000 0000 是 2的7次方 = 128
因为符号位是负的 所以是 -128

追问

1000，0000是2的7次吗？那么1000，0000的符号位是哪一位呢？不可能第九位的1既表示符号位，又表示数值嘛

追答

根据楼下说的意思我是这样理解的
1000 0000 只有补码,没有原码和反码, 也就是说只有负数有补码
所以这个数的符号一开始就是负的
符号位被省略了,然后1000 0000就是128了
加上负号, -128
我也被弄得有点乱了, 不知道这样理解正不正确