Question

以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE。

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，说明理由；
（2）如果AD，AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，试求直角边BC的长；

（1）DE与半圆O相切．
连接OD，BD，
∵AB是半圆O的直径，
∴∠BDA=∠BDC=90°．
∵在Rt△BDC中，E是BC边上的中点，
∴DE=BE，【为什么DE=BE？？？】
得∠EBD=∠BDE．
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB．
又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°，
∴∠ODB+∠EDB=90°，故DE与半圆O相切．

（2）x2-10x+24=0
怎么算？要过程！
x1=4，x2=6．

3／x=2x-1
怎么算？要过程！
X=3／2

Answer 1

第一个问：因为O,D分别为AB,AD中点，所以BE等于OD（三角形中位线），同理DE等于BO，OB,OD为圆的半径，所以DE等于BE等于OD等于OB！第二个问：两个方程都用配方法，我想你这个总会解吧

Answer 2

1.因为BD垂直AC，所以三角形BCD是RT三角形，由于直角三角形斜边中线定理得DE=BE
2.感觉你算的结果不对。
因为△ABD和△BCD都是Rt三角形，角C=角ABD，所以RT△ABD相似于RT三角形BCD，从而AD/AB=BD/BC
解方程得（X-6)*(X-4)=0，因此AB=6，AD=4，从而BD=2√5
故BC=3√5