以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE。

如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE.(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,说明理由;(2)如... 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE.
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,说明理由;
(2)如果AD,AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,试求直角边BC的长;

(1)DE与半圆O相切.
连接OD,BD,
∵AB是半圆O的直径,
∴∠BDA=∠BDC=90°.
∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点,
∴DE=BE,【为什么DE=BE???】
得∠EBD=∠BDE.
∵OB=OD,
∴∠OBD=∠ODB.
又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°,
∴∠ODB+∠EDB=90°,故DE与半圆O相切.

(2)x2-10x+24=0
怎么算?要过程!
x1=4,x2=6.

3/x=2x-1
怎么算?要过程!
X=3/2
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百度网友534151e
2011-07-14 · TA获得超过152个赞
知道答主
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第一个问:因为O,D分别为AB,AD中点,所以BE等于OD(三角形中位线),同理DE等于BO,OB,OD为圆的半径,所以DE等于BE等于OD等于OB!第二个问:两个方程都用配方法,我想你这个总会解吧
一江烟水照晴岚
2011-07-16
知道答主
回答量:10
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帮助的人:3.2万
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1.因为BD垂直AC,所以三角形BCD是RT三角形,由于直角三角形斜边中线定理得DE=BE
2.感觉你算的结果不对。
因为△ABD和△BCD都是Rt三角形,角C=角ABD,所以RT△ABD相似于RT三角形BCD,从而AD/AB=BD/BC
解方程得(X-6)*(X-4)=0,因此AB=6,AD=4,从而BD=2√5
故BC=3√5
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