Question

一道初一的数学题难住了，请教各位。

题目是这样的：一个等腰三角形到一条腰的中线把三角形分成两个三角形的周长分别为15和9，求这个三角形的腰长和底边长

Answer 1

设腰长为x，底边长为y
(1)若腰比底长，由题意，得x-y=15-9，2x+y=15+9 解得x=10,y=4
(2)若底边比腰长，由题意，得y-x=15-9,2x+y=15+9 解得x=6,y=12
而6+6=12,不能组成三角形，
∴这个三角形的三边长为10,10,4

追问

2x+y=15+9 ,这一步好像不对，你把它当成了面积，题目是周长。

追答

是周长 2腰+1底

追问

你验算一下不对，你少加了两个中线长，谢谢啊

追答

那个不用加的， 你可以去看下类似的题目啊

追问

你的理解是对的，不含中线的，我把它想复杂了

Answer 2

设两个未知数就好了

Answer 3

设三角形的边长分别为a、a、b，中线长c　　则有
a/2+c+b＝15
a/2+a+c＝9
b-a＝6

Answer 4

解设被中线分割的腰是X，则另一条腰是2X。。。。。

Answer 5

设腰长x，底长为y。
分两种情况
一，腰长于底
那么中线长为15-x-x/2,9-y-x/2所以相等得到一个式子，另一个式子我想到的是对角线的平方和等于平行四边形各边的平方和，根据中线构造出一个平行四边形。即：x^2+(15-1.5x)^2=2x^2+2Y^2然后进行计算
二，底长于腰
那么中线长为9-x-x/2,15-y-x/2所以相等得到一个式子，另一个式子我想到的是对角线的平方和等于平行四边形各边的平方和，根据中线构造出一个平行四边形。即：x^2+(9-1.5x)^2=2x^2+2Y^2然后进行计算
计算好像有点复杂，你试试吧。也许有更简单的方法，可以自己去思考思考