Question

数学题,请解答

某商店糖果柜经过一段时间的观察,发现将一些糖果适当搭配混合后销售,销售较好,所以准备将单价为a元千克和单价为b元/千克的两种糖果混合在一起,按(a b)/2元/千克的单价出售,在混合时,营业员小将和小赵发生了争吵:小将准备将总售价相同的两类糖果混合在一起,小赵主张把总质量相同的两类糖果混合在一起那么该听谁的?哪种获利较多?要过程,谢谢
我忘写 ,是(a加b)/2元每千克出售

Answer 1

小将：设总售价为P，实际单价为2P/(P/a+P/b）=2ab/a+b
小赵：设总质量为M，aM+bM/2=a+b/2
(2ab/a+b)-(a+b/2)小于等于0
*a=b，两者相同，任意听谁
*a不等于b，因为(2ab/a+b)小于(a+b/2)，所以小赵获利高，听小赵的

Answer 2

赵：总质量相同 各0.5千克 a*0.5+b*0.5=(a+b)/2
将：总售价相同 各(a+b)/4元 [(a+b)/4]/a+[(a+b)/2]/b 千克
(a+b)/(4a)+(a+b)/(4b)=(a+b)a+b(a+b)/(4ab)
=(a^2+b^2+2ab)/(4ab)
≥(4ab)/4ab
(a+b)/4a+(a+b)/4b≥1
因此将糖果按总售价相同混合时,每出售1千克，获利[(a+b)/2]* [(a+b)(1/a+1/b)/4 -1]
按总质量相同混合时，获利0

Answer 3

麻烦问一下，混合后，按(a b)/2，这是（a*b）/2　还是　（a+b）/2.