Question

数学大题，要详细过程，越快越好

已知等差数列｛An｝的前项和为Sn,且a3=5,s15=225.求数列｛An｝的通项a。设Bn=An+1-n／2的n-1次方，求数列｛Bn｝的前项和Tn

Answer 1

Sn=na1+n(n-1)d/2，an=a1+(n-1)d
所以a3=a1+2d,
s15=15*a1+14*15/2 * d
即 a1+2d=5, 15*a1+105d=225
所以a1=1,d=2
an=1+2(n-1)=2n-1

(2)
你的意思是 Bn=[An+(1-n)／2]^(n-1)，还是Bn=An+1-(n／2)^(n-1)?

Answer 2

S15=15(A1+A15)/2=15*2A8/2=225解得A8=15
有等差数列的性质得，AN=2N-1
n／2的n-1次方我觉得是
1／2的n-1次方 这样就是一个等差和等比的混合求和

Answer 3

1)
s15=15a1+15*14*d/2
225=15a1+105d
15=a1+7d=a8
d=(a8-a3)/(8-3)=(15-5)/5=2
a1=a3-2d=1
an=a1+(n-1)d=2n-1
2)
Bn=An+1-n／2的n-1次???

Answer 4

1)
s15=15a1+15*14*d/2
225=15a1+105d
15=a1+7d=a8
d=(a8-a3)/(8-3)=(15-5)/5=2
a1=a3-2d=1
an=a1+(n-1)d=2n-1