Question

求解一道关于一元一次不等式组的应用题。

幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，如果每人分三件，那么还剩余59件。如果每人分五件，那么最后一个小朋友分到的玩具比其他小朋友少，那么这个幼儿园有多少个小朋友？多少件玩具？

PS：这道题答案可以告诉大家：幼儿园有30或31个小朋友，相对应有149或152件玩具。但我想知道过程，要详细点。 求高人指点！！

Answer 1

设有x个小朋友，则有（3x+59）件玩具
那么最后一个小朋友分到的玩具数为（3x+59）-5（x-1）
有：0＜（3x+59）-5（x-1）＜5
解之，得29.5＜x＜32
因为x是整数，所以x=30或31.
玩具数是3×30+59=149或3×31+59=152

Answer 2

设有X个小朋友（X为自然数）
（1）假设如果每人分五件，那么最后一个小朋友分到的玩具比其他小朋友少1件
则玩具数表示为3X+59=5X-1
X=30
玩具数=149
（2）假设如果每人分五件，那么最后一个小朋友分到的玩具比其他小朋友少2件
则玩具数表示为3X+59=5X-2
X=30.5（非自然数，此假设错误）
（3）假设如果每人分五件，那么最后一个小朋友分到的玩具比其他小朋友少3件
则玩具数表示为3X+59=5X-3
X=31
玩具数=152
（4）假设如果每人分五件，那么最后一个小朋友分到的玩具比其他小朋友少4件
则玩具数表示为3X+59=5X-4
X=31.5（非自然数，此假设错误）
综上所述：幼儿园有30或31个小朋友，相对应有149或152件玩具