Question

若f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=x-1，则不等式f（x-1）＜0的解集是

Answer 1

当x<0时 f(x)=-x-1
f(x-1) 当x-1>=0时 f(x-1)=x-2<0 x<2 1<=x<2
当x-1<0时 f(x-1)=-x<0 0<x<1
∴解集为0<x<2

Answer 2

由于f(x)为偶函数 -> f(x)=f(-x) -> f(x) = -x-1,x<0

故f(x-1) = x-2,x>=1;-x,x<1.

故 f(x-1)<0的解集为{x|0<x<2}