Question

长方体的高增加3cm，就成为一个正方体，这时候表面积比原来增加144平方厘米。

长方体的高增加3cm，就成为一个正方体，这时候表面积比原来增加144平方厘米。原来长方体的体积多少？

Answer 1

表面积增加了4个相同的长方形的面积，长方形的长等于正方体的棱长、宽等于3厘米
正方体的棱长=144÷4÷3=12厘米，长方体的长=宽=12厘米
长方体的高=12-3=9厘米
长方体的体积=12×12×9=1296立方厘米

Answer 2

增加的表面积其实就是增高的4个侧面积

所以每个侧面积为144除以4等于36.

然后除以高36除以3等于12.

因为增高3cm变正方体，所以原来底面是一个正方形。

所以底面边长12cm。

所以原来高9cm。

所以V=12*12*9=1296 立方厘米。