若X,Y属于R,且X^2+Y^2=4,那么X^2-2√3XY-Y^2的最大值为?

数学联盟小海
2011-07-14 · TA获得超过3728个赞
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三角代换x=2cosa,y=2sina
x^2-2√3xy-y^2
=(2cosa)^2-8√3sinacosa-(2sina)^2
=4cos2a-4√3sin2a
=8(1/2*cos2a-√3/2*sin2a)
=8cos(2a+pi/3)
所以最大值为8
pi表示圆周率
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