已知a+b=1,a*+b*=2,求a的立方加b的立方以及a的7次方加b的7次方的值
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a+b=1
a^2+b^2+2ab=1
ab=(1-2)/2=-1/2
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=1*(2+1/2)=5/2
(a^2+b^2)^2=4
a^4+b^4=4-2a^2*b^2=4-2*1/4=7/2
(a^3+b^3)(a^4+b^4)=a^7+b^7+a^3*b^3*(a+b)=5/2*7/2=35/4
a^7+b^7=35/4-(ab)^3*(a+b)=35/4-(-1/8)*1=71/8
a^2+b^2+2ab=1
ab=(1-2)/2=-1/2
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=1*(2+1/2)=5/2
(a^2+b^2)^2=4
a^4+b^4=4-2a^2*b^2=4-2*1/4=7/2
(a^3+b^3)(a^4+b^4)=a^7+b^7+a^3*b^3*(a+b)=5/2*7/2=35/4
a^7+b^7=35/4-(ab)^3*(a+b)=35/4-(-1/8)*1=71/8
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