Question

初一数学题求解 急！！！

在等腰直角三角形ABC中，角A=90°，D为BC中点，E、F分别从A、C出发以相同的速度向B、A运动，试判断DE和DF的关系。

如下图。

Answer 1

连接AD
因为E,F速度相同，所以FC=AE
三角形ABC为等腰直角三角形，D为BC中点，所以角BAD=45°，AD=DC
在三角形AED与三角形CFD中，
AD=DC,角BAD=角C=45°AE=CF
所以两个三角形全等。
所以DE和DF垂直且相等。

Answer 2

解：连接AD 因为三角型ABC为等腰直角三角形
所以AB=AC=AD
又因为E、F以相同速度出发
所以CF=AE
所以三角形CDF和三角形ADE全等
所以DE=DF
希望对你有所帮助 谢谢

Answer 3

连接AD
由于ABC是等腰直角三角形，所以角BAD=角FCD=45度
又由于D是BC中点，所以AD=CD
且AE=CF=速度*时间
因此三角形EAD全等于三角形FCD
所以DE=DF

Answer 4

作DM垂直AB于M、DN垂直AC于N
EM=NF
DM=DN
两直角相等
DEM与DFN全等
所以DE=DF

Answer 5

DE=DF,连结AD,由题意得AE=FC,因为三角形ABC为等腰直角三角形，又因为D为BC中点，所以AD=0.5BC=DC，又因为三线合一，所以角BAD=角CAD=45°，因为角C本来就等于45°，所以角
C=角BAD，又因为刚刚证过的AE=CF,AD=DC,根据SAS可得三角形AED全等三角形CFD，所以DE=DF.