Question

这道题用解方程怎么做？

有一列数2.3.6.8.8从第三个数起每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这列数第90个数应该是多少？

Answer 1

观察：2，3，（6，8，8，4，2，8，）（6，8，8，4，2，8）……
发现：第3个数开始，每6个数为相同数。

解：
(n-2)/6的余数为1，2，3，4，5，0时，分别对应6，8，8，4，2，8.
(n≥3的整数)

(90-2)/6=14余4
答：第90个数是4。

Answer 2

按照数列的产生方法，我们不难写出数列的前几项为：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6，8，8……
容易看出，数列从第4项开始出现循环现象，每6个数一个循环，即重复出现8，8，4，2，8，6这一段数．而由于算式(90—3)÷6=14……3，即数列的第90项出现在第15次循环中的第3个数，故第90项为4．

Answer 3

按照数列的产生方法。
容易看出，数列从第5项开始出现循环现象，每6个数一个循环，即重复出现8，8，4，2，8，5.6这一段数．而由于算式(90—3)÷6约14，即数列的第90项出现在第15次循环中的第3个数，故第90项为4．