Question

如图在等边三角形ABC中,D、E分别在边BC、AC上DC=AE,AD、BE交于点F,请你量一量∠BF

Answer 1

请你量一量∠BFD的度数,并证明你的结论
∠BFD=60°
证明：在等边三角形ABC中，AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，
∴△AEB≌△CDA．∴∠AEB=∠CDA，
又∠DAC+∠ADC=180°-∠C＝120°，
∴∠AEB+∠DAC=120°，∴∠AFE=∠BFD=60°．

Answer 2

测量出：∠BFD=60°
在△AEB和△CDA中
{AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD}
∴△AEB≌△CDA（SAS）
∴∠AEB=∠CDA
又∵∠DAC+∠ADC=180°-∠C＝120°
∴∠AEB+∠DAC=120°
，∴∠AFE=∠BFD=60