Question

一道高一数学题，急求

在△ABC中，若（a³+b³-c³）/a+b-c=c²，sinAsinB=3/4，判定△ABC的形状 = =

Answer 1

（a³+b³-c³）/a+b-c=c²==>a³+b³=ac²+bc²==>(a+b)(a^2+b^2-ab)=(a+b)c^2
所以 a^2+b^2-ab=c^2
因为 a^2+b^2-2Cos C ab=c^2 (余弦定理）
ab=2Cos C ab
Cos C=0.5
C=60°
sinAsinB=3/4
可以推出
A=B=C=60° （自己算 A=180°-C 带进去算 ）

Answer 2

看到这种a ,b 还带比的，就把它化成sinA ，sinB 啥的 另外c方也可以带公式 ；再利用条件 来来回回化简就行了 ，挺麻烦是真的，应该是直角三角形吧， 化了我一张纸， 当然，我一般在细节上好出问题 你再自己试试 。

Answer 3

（a³+b³-c³）/（a+b-c）=c²是这个意思吗

追问

是的 过程

追答

分母乘过去，
化简a³+b³=（a+b）c³
a²-ab+b²=c²
a²-c²+b²=ab
(a²-c²+b²)/2ab=1/2
cosC=1/2

所以角C为60，
a²-c²+b²=ab
a²-2ab+b²=c²-ab
(sinA-sinB)²=sin²C-3/4=0

所以A=B=C=60

Answer 4

右边分解就可以得出来了， 受制于不如搜至于与

Answer 5

等边三角形