Question

数学题（有图） 不规则六边形中，每个角都为120°，AB=BC=3，AF=DE=2，求该图形的周长。

最好不用初3及更深的内容

高分悬赏！！！！
求多种方法
如果没有更好的，基本就1楼了

Answer 1

延长AB,DC交于G，可得△BCG为等边三角形
可得BG=CG=BC=3
延长BA,EF交于H，同理可得AH=FH=AF=2
延长CD,FE交于I，同理可得DE=DI=EI=2
又可得△GHI为等边三角形
所以GH=GI=HI=8
可求的CD=3，EF=4
所以周长为3+3+2+4+2+3=17

Answer 2

BA + AF = CD + DE ==> CD = AB = 3,
AF + EF + DE = 2(AB + AF)/2 + BC = 8 ==> EF = 4
周长 = 17

追问

为什么BA + AF = CD + DE

追答

CD = AB , AF = DE ==> BA + AF = CD + DE

Answer 3

连接AD,AD||BC,所以CD等于3，由等腰梯形ABCD得CD=3，AD=6，所以EF=4，所以周长=17

追问

（1）为什么AD//BC//FE
（2）为什么“等腰梯形ABCD得CD=3，AD=6”

Answer 4

根据图在A、D做一直线，得AD//EF//BC，所以AB=CD=3；EF/BC=3/2，即：EF=4.5
所以周长=3+3+3+2+2+4.5=17.5

Answer 5

18

Answer 6

解：线段BC DE AF向两端延长，分别交于点H 、G、 I三点。则三角形ABH 、 三角形CGD、 三角形、三角形FEI 、三角形HGI 都为等边三角形，设CD=x, EF=y .则 3+3+x=3+2+y, 3+3+x=x+2+y. 所以 x=3, y=4, 从而求出周长为17