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证：∵AB=AC，BD=CE
∴AD=AE
∴DE∥BC（平行线等分线段）
∵DG⊥BC，EH⊥BC
∴DG∥EH
∴四边形DGHE是平行四边形
∵∠DGH＝90°
∴平行四边形DGHE是矩形
∴AD=AE
∴DE∥BC（平行线等分线段）
∵DG⊥BC，EH⊥BC
∴DG∥EH
∴四边形DGHE是平行四边形
∵∠DGH＝90°
∴平行四边形DGHE是矩形
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