Question

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC点D、E分别AB、AC上,且BD=CE,DG垂直于BC,EH垂直于BC，垂足分别为G、H

求证四边形DGHE是矩形

Answer 1

证：∵AB=AC，BD=CE
∴AD=AE
∴DE∥BC（平行线等分线段）
∵DG⊥BC，EH⊥BC
∴DG∥EH
∴四边形DGHE是平行四边形
∵∠DGH＝90°
∴平行四边形DGHE是矩形