Question

P是质数，P的2次方加1也是质数，求P的5次方加1997等于多少？

Answer 1

所有质数中只有2是偶数，其余都是奇数

奇数的平方也是奇数，奇数的平方加1一定是偶数，不可能是质数

所以符合条件的质数P只能是2
那么P^5+1997=32+1997=2029

Answer 2

P的2次方加1也是质数，P的2次方必须是偶数，因为质数最小是2，如果P是奇数，P的2次方也是奇数，P的2次方加1就是偶数，一定不是质数。
又因为P是质数，所以P=2。
P的5次方加1997=2的5次方+1997=32+1997=2029

Answer 3

2是质数2的2次方=2乘2=4,4+1=5,5也是质数，2的5次方=2乘2乘2乘2乘2乘2=64,64加1997=几自己算

Answer 4

因为质数最小是2，P的2次方必须是偶数P的2次方加1也是质数，P的2次方也是奇数，P的2次方加1就是偶数，一定不是质数。
又因为P是质数，所以P=2，如果P是奇数

Answer 5

首先p是质数。如果p是2，那么p的平方+2为6不是质数。
那么p肯定为奇数。
p为奇数，那么可以写成6k-3,6k-1和6k+1。
当p=6k-3的时候，p只可能为3，否则p不为奇数。
当p=3时，p的平方+2为11，为质数，成立。
1921+3的四次方=2002
当p不等于3时，p只可能为6k-1或者6k+1.
p的平方+2就为36倍k的平方+3-12k或则36倍k的平方+3+12k
定能被3整除，
所以不为质数。所以p只能为3，答案为2002。