Question

一道几何题，请高手指教

平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于一点O。请在对角线BD上找到两个点E,F,使AE=CF。找出两种方法，并证明你的结论。

Answer 1

1，在OB、OD上分别截取OE=OF
∵OA=OC，∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
2，作AE∥CF，分别交OB、OD于E、F
∵OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF

Answer 2

1、法1：转化成在对角线BD上找到两个点E,F,使OE=OF；
法2：转化成作AE⊥BD，AF⊥BD;
两种方法均可利用三角形全等证明；
2、