Question

麻烦各位数学高手们都进来帮我看看这个问题应该怎么解吧

我有一个问题，麻烦帮我看看有没有什么方法可以解决。谢谢。
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问题如下：
一群学员往篮筐中投篮，篮筐与学员的位置如图片所示。
一开始，所有学员得分都是0分。
每一轮中，所有学员都朝指定的一个篮筐投一次球。如果投中，该学员得1分，投不中得0分（也不扣分）。学员能投中的概

率跟该学员与该篮筐的距离成反比,而且这些概率都是已知和确定的。当某个学员的累积得分满了100分之后，他就停下来，

不再继续投球了。
现在的问题就是要确定每一轮中，学员应该朝哪一个篮筐投篮，能用最少的轮数让所有学员都得到100分。

举例：
第一轮，假设让所有学员朝篮筐1投篮一次。由于学员3跟篮筐1距离最近，那么学员3投中的概率最大（比如0.8），投中后

，学员3得1分，投不中得0分；而学员10与篮筐1距离最远，只有很小的概率能投中（如0.1），投中后，学员10得1分，投不

中得0分。
第二轮，假设让所有学员朝篮筐4投篮一次。由于学员7跟篮筐4距离最近，那么学员7投中的概率最大（比如0.9），投中后

，学员7得1分，投不中得0分；而学员1与篮筐4距离最远，只有很小的概率能投中（如0.2）。

一直这样下去，直到所有学员累积得分都到100分。

现在我的问题有两个：
（1）决定每一轮应该让所有学员朝哪一个篮筐投球，用最少的轮数让所有学员都得到100分。也就是说，从一开始，到所有学员都得到100分，用的总轮数最少。
（2）决定每一轮应该让所有学员朝哪一个篮筐投球，让所有学员都得到100分时，平均每一个学员用的轮数最少。比如，从一开始到得100分，学员1可能用了200轮，学员2可能用了150轮，学员3可能用了130轮...。将10分学员用的总轮数加起来再除以10，就是每个人用的平均轮数。尽量让这个平均轮数最小。
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麻烦帮我看看有没有什么方法可以解决，谢谢了

Answer 1

没办法了

Answer 2

问老师啦

Answer 3

有点奇怪，第一题好像就是第二题，我不知道

Answer 4

排列组合