Question

求各位大侠帮忙 一道初中几何

已知 在矩形ABCD中，F是CB延长线上的一点，AE=EF,CF=CA
求证：BE垂直于DE

Answer 1

连接CE 做EG∥FC 垂足为G  CE⊥EF（三线合一定理）

∵E为AF中点 

∴G为DC中点 又∵EG⊥DC 

∴△EDC为等腰三角形

在△AED与 △BEC中

AD=BC

角1=角2

ED=EC

∴ △AED≌△BEC

∴角5=角6

 ∴BE⊥DE

做了半天图 希望您能采纳

Answer 2

因为矩形ABCD
所以AD=BC ∠BAD=∠ABC=90°
因为Rt三角形ABF中，∠ABF=90° AE=FE
所以AE=BE=EF
所以∠EBA=∠EAB
所以∠BAD+∠EAB=∠ABC+∠EBA 即∠EBC=∠EAD
所以三角形EBC 全等于三EAD（SAS）
所以∠BEC=∠AED
因为等腰三角形AFC中 AC=FC AE=FE
所以CE垂直AF ∠CED+∠AED=∠BEC+∠CED=90°
所以BE垂直于DE 太难打了

Answer 3

很简单，JAY老师来了，解答如下
证明：连接CE，因为CF=CA, AE=EF，所以在等腰△ACF中，CE⊥EF（三线合一定理）
再证明△CBE 全等于△DAE，得∠AED=∠BEC，所以有∠DEB=90度
所以BE垂直于DE

看明白了没有，如果有问题，可以给我消息