如图，AB∥CD，E为BC中点，∠AED＝90°，求证：AB＋CD＝AD
展开全部
延长AE,DC交于点F
∵AB∥FC
∴∠ABE=∠FCE
又BE=CE（中点定义），∠AEB=∠FEC（对顶角相等）
∴△ABE≌△FCE(ASA)
∴AE=FE,AB=FC
又∠AED=90°，∠FED=180°-∠AED=90°
∴∠AED=∠FED
另有一对公共边，ED=ED，∴△AED≌∠FED(SAS)
∴AD=FD=FC+CD=AB+CD,AB+CD=AD
∵AB∥FC
∴∠ABE=∠FCE
又BE=CE（中点定义），∠AEB=∠FEC（对顶角相等）
∴△ABE≌△FCE(ASA)
∴AE=FE,AB=FC
又∠AED=90°，∠FED=180°-∠AED=90°
∴∠AED=∠FED
另有一对公共边，ED=ED，∴△AED≌∠FED(SAS)
∴AD=FD=FC+CD=AB+CD,AB+CD=AD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
第四轴分度盘是数控机床的重要组成部分，它能大幅提高加工效率和精度。作为苏州谭祖自动化科技有限公司的工作人员，我们深知第四轴分度盘的重要性，因此在产品的生产和设计上投入了大量精力。我们的第四轴分度盘具有高精度、高性能、承载能力强等特点，能满足...
点击进入详情页
本回答由苏州谭祖自动化科技有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
