如图,BD,CD为三角形ABC的内角和和外角平分线且交于点D,若角A=50度,求角D的度数,你发现什么规律？
2个回答
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角D=25度。角D=1/2角A。
把BC的延长线称为CE。
角ACE=角A+角ABC，所以，角DCE=1/2角ACE=1/2角A+1/2角ABC；
又因为 角DCE=角D+角CBD=角D+1/2角ABC，
所以，角D+1/2角ABC=1/2角A+1/2角ABC，
所以，角D=1/2角A。
把BC的延长线称为CE。
角ACE=角A+角ABC，所以，角DCE=1/2角ACE=1/2角A+1/2角ABC；
又因为 角DCE=角D+角CBD=角D+1/2角ABC，
所以，角D+1/2角ABC=1/2角A+1/2角ABC，
所以，角D=1/2角A。
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