Question

若向量a，b的夹角为π/3，且|b|=4，（a+2b）*（a-3b）= -72，则|a|是

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求完整过程~~~~~~~

Answer 1

（a+2b）.（a-3b）= -72
|a|^2-6|b|^2 -|a||b|cosπ/3 =-72
|a|^2 - 2|a|-24 =0
(|a|-6)(|a|+4) =0
|a| = 6 or -4(rejected)
ie |a| = 6

Answer 2

因为（a+2b）.（a-3b）= -72
所以a|^2-6|b|^2 -|a||b|cosπ/3 =-72
所以|a|^2 - 2|a|-24 =0
因式分解(|a|-6)(|a|+4) =0
解得|a| = 6 或-4（舍）
所以 |a| = 6