Question

复合函数怎么求导啊？

原题是这样的：“复合函数f(ax+b)的导数和函数y=f(u),u=ax+b的导数间的关系为y'=____,即y对x的导数等于_____的导数与______的导数的乘积。”我知道第一个空是f'(a),但后两个可以告诉我吗？

Answer 1

复合函数的求导公式

Answer 2

先求内层函数的导数，再求外层的导数。举个简单的例子吧！比如要求sin（2x+8）的导数，我们就要先求2x+8的导数，很显然是2。然后再求外层函数的导数，也就是把2x+8设为t，求sint的导数，也就是cost。那么整个函数的导数就是2cost，也就是2cos（2x+8）。

追问

原题是这样的：“复合函数f(ax+b)的导数和函数y=f(u),u=ax+b的导数间的关系为y'=____,即y对x的导数等于_____的导数与______的导数的乘积。”我知道第一个空是f'(a),但后两个可以告诉我吗？

追答

第二个空是u对x的导数 第三个空是f（u）（也可以说成y）对u的导数

Answer 3

先对外层函数整体求一次，再对内层函数求一次
例如：y=sin2x求导
：y'=cos2x
(2x)'=2cos2x
y=ln(x^2+3x)求导：y'=1/x^2+3x
乘（x^2+3x）'=1/x^2+3x
乘(2x+3)
还可以写成两个函数，实质是一样的

Answer 4

把复合函数拆开来一个一个求导，然后把一个个导数相乘就行了

Answer 5

从里到外求导，怎么复合怎么求，最晚复合的最先求