复合函数怎么求导啊?

原题是这样的:“复合函数f(ax+b)的导数和函数y=f(u),u=ax+b的导数间的关系为y'=____,即y对x的导数等于_____的导数与______的导数的乘积。... 原题是这样的:“复合函数f(ax+b)的导数和函数y=f(u),u=ax+b的导数间的关系为y'=____,即y对x的导数等于_____的导数与______的导数的乘积。”我知道第一个空是f'(a),但后两个可以告诉我吗? 展开
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复合函数的求导公式

柯xc南
推荐于2017-11-24 · TA获得超过136个赞
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先求内层函数的导数,再求外层的导数。举个简单的例子吧!比如要求sin(2x+8)的导数,我们就要先求2x+8的导数,很显然是2。然后再求外层函数的导数,也就是把2x+8设为t,求sint的导数,也就是cost。那么整个函数的导数就是2cost,也就是2cos(2x+8)。
追问
原题是这样的:“复合函数f(ax+b)的导数和函数y=f(u),u=ax+b的导数间的关系为y'=____,即y对x的导数等于_____的导数与______的导数的乘积。”我知道第一个空是f'(a),但后两个可以告诉我吗?
追答
第二个空是u对x的导数     第三个空是f(u)(也可以说成y)对u的导数
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理骊霞OY
2019-08-06 · TA获得超过3万个赞
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先对外层函数整体求一次,再对内层函数求一次
例如:y=sin2x求导
:y'=cos2x
(2x)'=2cos2x
y=ln(x^2+3x)求导:y'=1/x^2+3x
乘(x^2+3x)'=1/x^2+3x
乘(2x+3)
还可以写成两个函数,实质是一样的
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shghch
2011-07-14 · TA获得超过121个赞
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把复合函数拆开来一个一个求导,然后把一个个导数相乘就行了
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1448920803chen
2011-07-14 · 超过15用户采纳过TA的回答
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从里到外求导,怎么复合怎么求,最晚复合的最先求
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