设a为实数，函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x是实数，求f(x)的最值. 10
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可以将函数拆分为 x≥a 和 x<a 两种情况，这样可以去掉绝对值进行分析，得：
x≥a f(x)=x²+x-1+1 抛物线对称轴x=-1/2 ; x<a f(x)=x²-x+a+1 抛物线对称轴x=1/2
对每一种情况又分为抛物线最小值在值域内和不在值域内两种情况，对第一种情况：
a≤-1/2时，最小值为3/4-a；
a>-1/2时，最小值为a²+1
对第二种情况：
a<1/2时，最小值为a²+1
a≥1/2时，最小值为3/4+a
对两种情况进行整理有：
a<-1/2时，最小值为3/4-a
-1/2≤a<1/2时，最小值为²+1
a≥1/2时，最小值为3/4+a
特别，当a=±1/2时，最小值为5/4
x≥a f(x)=x²+x-1+1 抛物线对称轴x=-1/2 ; x<a f(x)=x²-x+a+1 抛物线对称轴x=1/2
对每一种情况又分为抛物线最小值在值域内和不在值域内两种情况，对第一种情况：
a≤-1/2时，最小值为3/4-a；
a>-1/2时，最小值为a²+1
对第二种情况：
a<1/2时，最小值为a²+1
a≥1/2时，最小值为3/4+a
对两种情况进行整理有：
a<-1/2时，最小值为3/4-a
-1/2≤a<1/2时，最小值为²+1
a≥1/2时，最小值为3/4+a
特别，当a=±1/2时，最小值为5/4
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