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将AF顺时针旋转90º到AG位置，如图。连接BG。AB是AD顺时针旋转90º的位置。
所以ΔABG是ΔADF顺时针旋转90º得到的三角形。
于是，BG=DF，∠5=∠1,∠ABG=∠D=90º
∠G=90º-∠1
而∠1=90º-∠2-∠3
所以∠G=∠2+∠3
∠GAE=∠5+∠3=∠1+∠3
又∠1=∠2
所以∠GAE=∠2+∠3
故∠GAE=∠G
AE=EG=BG+BE=BE+DF
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