已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F

求证:AE=BE+DF... 求证:AE=BE+DF 展开
KINGSKY628
2011-07-14 · TA获得超过2928个赞
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将AF顺时针旋转90º到AG位置,如图。连接BG。AB是AD顺时针旋转90º的位置。

所以ΔABG是ΔADF顺时针旋转90º得到的三角形。

于是,BG=DF,∠5=∠1,∠ABG=∠D=90º

∠G=90º-∠1

而∠1=90º-∠2-∠3

所以∠G=∠2+∠3

∠GAE=∠5+∠3=∠1+∠3

又∠1=∠2

所以∠GAE=∠2+∠3

故∠GAE=∠G

AE=EG=BG+BE=BE+DF

Sievers分析仪
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