Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD‖BC，AD=7cm，BC=10cm，AB=8cm，DC=9cm,E,F,G,H,（打不上了，看补充）

分别是AD,BC,BD,AC的中点，求EGFH的周长

Answer 1

解：∵E、G分别是AD、BD的中点
∴EG=AB/2=4㎝，EG∥AB
同理：HF=AB/2=4㎝，HF∥AB；GF=DC/2=4.5㎝，GF∥DC；EH=DC/2=4.5㎝，EH∥DC
∴四边形EGFH的周长=EG+GF+HF+EH=4+4+4.5+4.5=17㎝

Answer 2

17.中位线定理。中位线平行且等于底边的1/2

Answer 3

由EFGH是中点可得EG//=1/2AB//=FH,
GF//==1/2CE//=EH,
所以EGFH周长为EG+GF+FH+HE=1/2(2AB+2CD)=AB+CD=17

Answer 4

17cm

Answer 5

考察三角形中位线定理的应用：
因为三角形ABD中E、G分别是AD、BD的中点
所以EG//AB且EG=AB/2=4=FH
同理：EH=FG=DC/2=4.5
所以四边形EGFH是平行四边形且周长为17