Question

高中物理关于机械能的题目【2009年江苏物理高考原题】

.【我知道答案是BCD，但是不是很懂，教材全解上面解释得不清楚】
如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有

A ．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大

B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大

C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大

D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

Answer 1

对于A：题目没有明确说是由物块A、B组成的系统，而机械能包括动能和势能，又不考虑摩擦，在外力不断对系统做功时，系统的机械能是不断增大的，固A不对。所以机械能最大时应该是题目中所述时间段的最后时刻。即第一次达到速度相等。（若非要把弹簧排除在外，可参照上面的朋友对A的讲解）

对于B:设弹簧对A拉力为T1，对B拉力为T2，由于弹簧两端力的大小是相同的，所以T1始终和T2相等。若要达到加速度相等，需要满足A,B受的合外力相等，即F-T1=T2。从静止开始时，T1与T2均从0开始增大，在达到F-T1=T2前，明显的，F-T1>T2，所以A 的加速度大于B的加速度，相对加速度a=a1-a2>0,他们之间速度差 开始累加 ，当第一次达到F-T1=T2时，a=a1-a2=0；在这个时刻，由T1=T2，F-T1=T2，可知，T1=T2=F/2。此时，由于之前的积累，A 的速度大于B的速度，所以弹簧继续伸长，弹簧拉力继续增大，这样会使得F-T1<T2，这时B的加速度开始大于A，a=a1-a2<0，相对加速度小于0，所以他们之间速度差开始减小。由以上说明，B正确。

对于C：有个原则，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，T1和T2，总会小于F。（这个说法的得出，可以参照当F是一个瞬间施加的力时，系统的运动情况，即给A一个初速度，这个应该比较简单，楼主可以试着分析一下。）所以对于A来说a1始终会大于0，即便是可能非常接近于0，但由于F是个恒力，所以a1>0。所以A的速度应该一直在增加中，所以C正确。

对于D：这个比较简单，A、B从静止开始运动到第一次速度相等过程中，v1>v2，当速度达到一样时，此时弹簧长度达到最长，势能最大。D正确。

追问

【有个原则，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，T1和T2，总会小于F。（这个说法的得出，可以参照当F是一个瞬间施加的力时，系统的运动情况，即给A一个初速度，这个应该比较简单，楼主可以试着分析一下。）】
我明白T1和T2，总会小于F，但为什么是从静止开始运动到第一次速度相等的过程呢？
第一次速度相等后的物体的运动是怎么样的？

追答

呵呵，可以设一个相对参考系，以弹簧中点的那个点作为整个系统的质心，该质心在F的作用下做匀加速直线运动。
然后A和B相对质心对称，在质心所在的加速的参考系中，这两个物体不断简谐运动，振啊振啊~~

Answer 2

先做受力分析，A：向右的恒力F，运动后弹簧会被拉长，有向左的弹力。B:弹簧拉长后有向右的力。由受力分析得出的运动过程，A先加速向右，弹簧被拉长，弹力会变大，先做加速度减小的运动，当弹力大于F时，开始减速，减到速度为0后向左运动，向左运动至弹力小于F时有向右的加速度，故向左减速后再向右加速，如此循环。B的运动跟弹力是直接相关的，因为弹力直接影响B的加速度，所以B的运动状态看弹力的变化就可以了。看选项：A,加速度相等时弹力=0.5F.但系统机械能最大时刻是不确定的，因为外力不断对系统做功，做的功多，而弹簧弹性势能最小时系统的机械能是最大大，所以应该是无穷远处。B:加速度相等前，F-弹力的差大于弹力，A,B质量相等，所以A的加速度比B的大，AB的速度差不断增大。至加速度相等后，F弹力小于弹力，所以B的加速度比A大，AB的速度差开始减小，所以那刻速度差是最大值。CD项自己分析吧，，，不想打字了。（提示：AB有速度差时，弹簧长度会改变，弹力会改变，从而影响AB的加速度，再影响AB的速度。题目就是这么一个循环过程。像这些有弹簧又无摩擦的一把都是循环的） 想不明白再追问

Answer 3

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