判断f（x）=√1+x^2 +x-1／√1+x^2 +x+1的奇偶性，要详细过程
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f（x）= (√1+x^2 +x-1)／(√1+x^2 +x+1) （分子分母有理化）
＝(√1+x^2 +x-1)(√1+x^2 -x-1)／[(√1+x^2 +x+1) (√1+x^2 -x-1) ]
=[(√1+x^2-1)^2-x^2]/[(√1+x^2)^2-(X+1)^2]
=(2-2√1+x^2)/(-2x)
=(√1+x^2-1)/x
f(-x)= [√1+(-x)^2 +(-x)-1)／[√1+(-x)^2 +(-x)+1]
= (√1+x^2 -x-1)／(√1+x^2 -x+1) （分子分母有理化）
= (√1+x^2 -x-1)(√1+x^2 +x-1)／[(√1+x^2 -x+1)* (√1+x^2 +x-1) ]
=[(√1+x^2-1)^2-X^2]/[(√1+x^2)^2-(X-1)^2]
=(2-2√1+x^2)/2x
=(1-√1+x^2)/x=-f(x)
所以是奇函数
＝(√1+x^2 +x-1)(√1+x^2 -x-1)／[(√1+x^2 +x+1) (√1+x^2 -x-1) ]
=[(√1+x^2-1)^2-x^2]/[(√1+x^2)^2-(X+1)^2]
=(2-2√1+x^2)/(-2x)
=(√1+x^2-1)/x
f(-x)= [√1+(-x)^2 +(-x)-1)／[√1+(-x)^2 +(-x)+1]
= (√1+x^2 -x-1)／(√1+x^2 -x+1) （分子分母有理化）
= (√1+x^2 -x-1)(√1+x^2 +x-1)／[(√1+x^2 -x+1)* (√1+x^2 +x-1) ]
=[(√1+x^2-1)^2-X^2]/[(√1+x^2)^2-(X-1)^2]
=(2-2√1+x^2)/2x
=(1-√1+x^2)/x=-f(x)
所以是奇函数
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