Question

一道数学题 五年级 请用一元一次方程解

甲乙丙三个仓库，各存放数量相同的大米，甲仓库用一台皮带运输机和10个工人，4个小时可将甲仓库里的大米运完 ，乙仓库用一台皮带运输机和25个工人，2个小时可将乙仓库里的大米运完，丙仓库现有2台皮带运输机，如果2小时把丙仓库运完，同时还要多少个工人？

Answer 1

设同时还要X个工人，根据题意得甲仓库=4*（1台皮带运输机+10个工人）
丙仓库=2*（2台皮带运输机+X个工人）
由于甲乙丙三个仓库存放数量相同，所以：
得：4*（1台皮带运输机+10个工人）=2*（2台皮带运输机+X个工人）
即：4台皮带运输机+40个工人=4台皮带运输机+2X个工人
得：2X=40，即：X=20个工人

Answer 2

设皮带运输机每小时运送大米的速度为人工的x倍。
4×10+4×x=2×25+2×x
x=5
(4×10+4×5-2×5)÷2=20
所以同时还需要20人。

思路：三个仓库存放大米数量相同，所以搬走大米所需的人工也相等，我们选一个人一小时工作量为一个人工。由于是人工+皮带运输机的方式搬用，所以我们就得求出一台皮带机每小时工作量等同于几个人工，这样一来，人+皮带机的搬用就可换算成全人工的方式。再利用搬用甲乙仓库的人工数量相等，搬用甲丙仓库的人工数量也相等就可以求出了。

Answer 3

比较甲乙仓库的运送情况，乙的工作量是甲的双倍，可以2台运输机和20个工人=1台运输机和25个工人，继而得到1台运输机=5个工人，甲仓库可以看成15个工人工作4个小时，一仓库可以看成30个工人两小时，丙就是10+X=30，所以需要20个人。本题主要关键是在比较传输机和工人的效率比较。